Solution प्रैक्टिस टेस्ट (क्रमचय ,संचय एवं प्रायिकता २५ प्रश्न)

क्रमचय ,संचय एवं प्रायिकता प्रश्न(Solution)

1.एक व्यक्ति जिसके पास तीन नौकर हैं ,अपने ६ दोस्तों को आमंत्रित करता है . वह अपने नौकरो द्वारा अपने दोस्तों को कितने प्रकार से आमंत्रित कर सकता है.

a.18    b.27  c.216  d.729 

2. ५ लड़कों एवं ३ लड़कियों को एक पंक्ति मैं कितने प्रकार से सजाया जा सकता है जिससे की तीनो लड़कियां कभी एक साथ न रहें

a.4320 b.36000 c.3620 d.6!

3.  GOLDEN शब्द के अक्षरों को कितने प्रकार से सजाया जा सकता है जिससे की  vowels   कभी एक साथ न रहे

a.720  b.600  c.480  d.NOT

4.१०० एवं १००० के बीच कितनी संख्याएँ १,२,३,४,५ से बनायीं जा सकती हैं यदि एक ही संख्या में कोई अंक दोबारा प्रयुक्त न हो .

a.120  b.60  c.24  d.180 

5. अंकों १,२,३,४,३,२,१ से ७ अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ बन सकती हैं जिनके विषम अंक विषम स्थानों  पर ही रहे

a.7!  b.120  c.60  d.18

6. ९ व्यक्तियों को किसी गोलाकार टेबल पर कितनी प्रकार से बैठाया जा सकता है

a.9!  b.40320  c.5040  d.362880

7. ४ अँगरेज़ और ४ भारतीय व्यक्तियों को किसी गोलाकार टेबल के चारो और कितनी प्रकार से बैठा सकते हैं जिससे की दो भारतीय एक साथ न बैठें

a.4!  b.81  C.7!  d.3!4!

8. १० विभिन्न पुस्तकों मैं से ४ पुस्तकें कितनी प्रकार से ली जा सकती हैं

a.120  b.210  c.240  d.60

9. किसी पार्टी मैं ३० व्यक्ति हैं ,प्रत्येक एक दुसरे   से  हाथ मिलाते हैं. तो पार्टी मैं कितनी हैंड शेक होते हैं

a.405  b.465  c. 495  d.435

10. ३ विभिन्न स्वरों एवं ७ विभिन्न व्यंजकों से ४ व्यंजकों एवं २ स्वरों के कितनी संचय किये जा सकते हैं

a.105  b.435  c. 205  d.235

11. एक परीक्षा  मैं उत्तीर्ण होने के लिए ५ विषयों मैं से प्रत्येक मैं उत्तीर्ण होना अनिवार्य है . एक विद्यार्थी इस परीक्षा मैं कितनी प्रकार से अनुतीर्ण हो सकता है.

a.5!  b.32  c.31  d.30

12. ४२० के कितनी गुणनखंड होंगे यदि ४२० शामिल न हो

a.120  b.60  c.23  d.22

13. ८ पुरुष एवं ४ महिलाओं में से ५ की एक टीम बननी है .यह कार्य कितनी प्रकार से किया जा सकता है ,यदि टीम मैं एक महिला अवश्य हो.

a. 535  b. 536  c. 735  d. 736

14. एक ही प्रकार की ५ गेदों को एक ही प्रकार के १० बक्सों मैं कितनी प्रकार से रख जा सकता है. जिससे की एक बक्से मैं १ से अधिक गेंद न हो

a. 1   b. ¹⁰C₃  c.¹⁰P₅  d.120

15. एक व्यक्ति के आठ मित्र है . वह उनमे से एक या एक से अधिक मित्रो को कितनी प्रकार से आमंत्रित कर सकता है.

a. 8!   B.256  c.255  d.NOT

16. If two dice are thrown simultaneously , what is the probability that sum of numbers on both the dice is 11.

यदि दो पासे एक साथ फेंके जाएँ तो दोनों पासों पर प्रदर्शित होने वाली संख्या का योग ११ होने की प्रायिकता ज्ञात करें.

a.1/36  b.1/18  c.2/35  d.1/9

17. There are 6 men and 7 women in a committee. 2 people are to be selected as representatives. What is the probability that out of these 2 people, one is man and other woman.

एक समिति में ६ पुरुष और ७ महिलाएं हैं. इनमे से दो लोगों को  समिति के प्रतिनिधि के रूप में चुन जाना है. इन दोनों लोगों में से एक पुरुष और एक महिला होने की प्रायिकता ज्ञात करे .

a.¹³C₁ x  ¹²C₁/¹³C₂  b.2/¹³C₂  c.⁶C₁x⁷C₁/¹³C₂  d.1/¹³C₂

18.The probability that a leap year selected at random will contain 53 Sundays.

यद्विच्छ रूप से चुने गए अथिवर्ष में ५३ रविवार होने की प्रायिकता  है

a.1/7   b.2/7   c.7/366   d.26/183

19.One card is drawn from  pack of 52 cards . find the probability that card drawn is either Red or a King

ताश के ५२ पत्तों में से एक पत्ता निकाला जाता है. पत्ते के लाल या फिर बादशाह होने की प्रायिकता ज्ञात करें.

a.1/2    b. 7/13  c.2/3  d.14/23

20.Three coins are tossed simultaneously . what is the probability of getting atleast one head and one tail.

तीन सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है . कम से कम एक हेड और एक टेल आने की प्रायिकता ज्ञात करें.

a.1/2  b.1/4  c.3/4   d.1/8

21.A bag contains 2 white, 3 green and 4 red balls . If 5 balls are drawn at random,what is the probability that 2 are red ,2 green and 1 white.

एक बैग में २ सफ़ेद , ३ हरी और ४ लाल गेंदे हैं. इसमें से यादृच्छा रूप से ५ गेंद निकाली जाएँ तो इनमे से २ के लाल, २ के हरे और एक के सफ़ेद होने की प्रायिकता ज्ञात करें.

a.11/126  b.1/7 c. 3/7 d. NOT

22.The probability that A,B and C will live more than 60 yrs is   1/2,1/3, ¼ respectively. What is the probability that atleast one of them will be alive after 60 years of age.

A ,B  और C की ६० वर्ष से अधिक जीने की प्रायिकता क्रमशः १/२, १/३, १/४ है. इनमे से कम से कम एक व्यक्ति की ६० वर्ष से अधिक जीने की प्रायिकता ज्ञात करें 

a.5/12   b. 5/6   c. 1/24  d.3/4   e.NOT

23.Three dice are thrown simultaneously . Find the probability that sum of numbers on top face of each dice is 16.

तीन पासों को एक साथ उछाला जाता है. प्रत्येक पासे के शीर्ष पर प्रदर्शित होने वाली संख्यायों का योग १६ होने की प्रायिकता क्या है.

a.1/54   b.5/216  c.1/36  d.1/27  e.NOT

24.A 5-digit number is formed by the digits 1,2,3,4,5 without repetition . what is the probability that number formed is a multiple of 4.

१,२,३,४,५ अंक द्वारा एक पांच अंक की संख्या बनाई जाती है. इनमे से किसी भी संख्या का दो बार उपयोग किया जाता है . निर्मित संख्या का ४ का गुणज होने की प्रायिकता ज्ञात करे.

a.3/5    b.1/5  c.7/25  d.24/119   e.NOT

25.Two cards are drawn from a complete pack of cards . what is the probability that we get a king or a queen.

ताश की पूरी गड्डी में से दो कार्ड निकालने पर उनमे से एक के रानी और दुसरे के राजा होने की प्रायिकता ज्ञात करें 

a.16/⁵²C₂  b.4/⁵²c₂   c.13/⁵²c₂  d.26/⁵²c₂