SSC(CGL) Quant Mock Test-7(10-17 min) 25 Qn

Solution

1If(sin x + sin y) = a and (cos x+ cos y)=b, find sin x sin y + cos x cos y

a.a+b-ab   b.a+b+ab  c.a^2 + b^2 -2  d. (a^2 + b^2 -2)/2

2.If x + y = z find the value of cos ²x + cos ²y + cos ²z

a.1+2sinxsinysinz  b.1-2sinxsinysinz  c. 1+2cosx cosy cos z  d. 1+2 cos x cos y cos z

3.If X² – 3^X +1 = 0 find the value of X + (1/X)

a.0  b.3  c.2  d.1

4.If a+(1/b) = 1 and b+(1/c)=1, then c + (1/a)=

a.4  b.24  c.3  d.1

5.For what value of k will have following linear equations have infinitely many solutions.

Kx + 3y – (k-3)=0 & 12x + ky –k=0

a.2  b.4  c.6  d.8

6.What is the value of (5 sin 75 ^O + 2 cos 15 ^O / cos 15 ^O.sin 77 ^O) + (7 sin 81 ^O/cos 9 ^O)

a.-1  b.0  c.1  d.2

7.If tan A + Sin A = p and tan A – Sin A = q then

a.p² + q² = 4(pq)^1/2  b. p² - q² =4(pq)^1/2   c. p² - q² = (pq)^1/2    d. p² - q² =2(pq)^1/2

8.Find the smallest positive integer which must be subtracted from both the terms of ratio 6:7 so that the result give the ratio less than 16:21

a.2  b.4  c.3  d.5

9. Find the max. Sum of AP 19,18(1/5),17(2/5),....

a.∞   b.235(2/5)   c.431(5/7)  d.293(1/5)

10. A certain type of board is sold in length of multiples of 2 feet. The shortest board sold is 6ft and the longest is 24 ft. A builder needs a large qty of these types of board in 5.5 ft length. Find the length to be ordered for which waste is min.

a.24 ft  b.26ft  c.22ft  d.52ft

11.find the sum of the series 1  +  1/(1+x)  + x^2/(1 + x^2)+.. to ∞

a. 2+x  b.2-x  c.1+x  d.1-x

12.A person buys 18 local tickets cost Rs110. Each first class ticket cost Rs10. And each second class ticket cost Rs3. What will  another lot of 18 tickets cost in which no. Of first class and second class tickets are interchanged.

a.112  b.118  c.121  d.124

13. A man has 1044 candles. After burning he can make new candle from 9 stubs left behind. Find the max. No of candles he can make.    

a.116  b.120  c.130  d.140

14. The age of two friends differ by 3 yrs. A’s father D is twice is old as A and B is twice as old as his sister C . The ages of C and D differ by 30yrs. Then the ages of A and B are respectively.

a.19,15  b.18,16  c.19,16  d.18,15                             

15.Mohan ate half  the jam on Monday . He ate half of what was left on Tuesday and so on. He followed this pattern for one week. How much of the jam he had eaten during the week.

a.99.22%  b.95%  c.98.22%  d.100%

16. Mr Sharma travels by car and covers 25% of his journey with a speed of 10km/h,45% of journey with speed of 5km/h and remaining 30% at 15km/h. Find avg. Speed for the whole journey.

a.8km/h  b.7.40km/h  c. 9km/h  d.8.55km/h

17. Given that (2³² + 1 ) is exactly divisible by a certain no. Which of the following is also divisible by the same no.

 a. 2¹⁶ + 1     b. . 2¹⁶ - 1 c. . 2¹³ x 7  d. . 2⁹⁶ + 1   

18. A milkman has certain quantity of milk to sell. In what ratio should he mix water to gain 5 % by selling mix. at the cost price.

a.1:10  b.1:5  c.1:20  d. 1:15

19. Capacity of tap B is 80% more than A . If both the taps are opened simultaneously ,they take 45 hrs to fill the tank . How long will B take to fill the tank alone.

a.72 hr  b.48hrs.  c.66hr  d.70hr

20. 2 pipes L and M can fill a tank in 15 and 12 hrs respectively and a 3^rd pipe N empty it in 4 hrs. If the pipes are opened at 8,10,11 am respectively.  Find the time when the tank will be emptied.

a.12:40  b.2:40  c. 1:40  d.3:40 pm

21.If geometric mean between 2 nos. is 9 an arithmetic mean is 15. Find the no.

a.27,3  b.81,1  c.3,81  d.1,27

22. The 7^th term and 27^th term of AP are 38 and 83 respectively. Find first term of AP.

a.18  b.22  c.24  d.20

23. One side of an equilateral triangle is 24cm. The midpoint of its sides are joined to form another triangle whose midpoints are in turn joined to form still another triangle. This process continues indefinitely. Find the sum of perimeters of all the triangles.

a.144 cm  b. 72cm  c.536cm  d.676cm

24. A sphere of radius r has the same volume as that of a cone with a circular base of radius r. Find the ht. Of the cone.

a.2r  b.r/3  c.4r  d.(2/3)r

25. If x² – 3x + 1 = 0. Find the value of x + (1/x)

a.0  b.3  c.2  d.1

   

  

SSC(CGL) Quant Mock Test-6(10-17 min) 20 Qn

Solution

1. A 12m deep well with diameter 3.5 m is dug up and the earth from it is spread evenly to form a platform 10.5 x 8 m . Find the height of platform.

a.1.375m  b.1.735m  c.1.357m  d.1.573m

2.A right pyramid stand on a rectangular base whose sides are 24cm and 18cm and on the shorter side slant height is 17cm . find the volume of pyramid.

a.1735.5 cm³    b. 17.533  c.1733.5   d.17.335 cm³

3.The angle of elevation of a jet plane from a point on the ground is 60^o . After a flight of 18 sec. Angle of elevation changes to 30⁰ . If the jet plane is flying at a constant height of 2 find the speed of plane in km/hr.

a.800  b. 828  c. 750  d.700

4.The unit digit in the product of 7¹⁵ x 3 ⁷¹  x  11⁵⁵ is 

a.1  b.3  c.7  d.9

5.The HCF and LCM of 2 numbers is 21 and 4641 respectively. If one of the no. Lies between 200 and 300. Then 2 no’s are

a.273,357  b.273,361  c.273,359  d.273,363

6.what is the third number in the sequence of numbers that leave remainder of 1,2,3 when divided by 2,3,4 respectively.

a.11  b.17  c.19  d.35

7.If a,b,c are in GP and a^1/x = b ^1/y = c ^1/z then the value of 2y is 

a.x-z  b.2x-z  c.x+z  d.2z-x

8.If the roots of the equation (C²-ab)x² -2(a²-bc)x+(b²-ac)=0 for a≠0 are real and equal. Then the value of a³+b³+c³ is

a.abc  b.3abc  c.0  d.NOT

9.Simplify the expression (a^1/2 + a ½) /1-a   +  (1-a^1/2 ) /1+a^1/2

a.2/(1+a)   b. 2/(1-a)   c.1/(1+a)   d. NOT

10.If the expression px⁴-3x³ + 20 and 4x² + 7x –p when divided by (x-2) leave the same remainders, then find the value of p.

a.2  b.3  c.0  d.-2

11.If 1-sin²A = 0.8/ sec A , then find the value of tan A + 1/(Cos A)

a.0  b. 0.5  c.2  d.1.5

12.In Triangle ABC  A  is an acute angle and tan A is equal to 3 times of cot A . Find the value of sin²A+ cosec²A – (1/2)cot²A

a.23/12  b. 23/9  c.23/11  d. 23/8

13.Solve for y if c+ (d-y)/y =e-1 + f/y

a.(d-f)/(e+c)   b.(d-f)/(e-c)  c.(d+f)/(e-c)   d.(d+f)/(e+c)

14.If x₁ and x₂ are the roots of the equation bx² – ax + log₂m^y = 0 such that x₁² = a²+x₂²  then find roots in terms of a and b.

a.a(a²+1)/2ab,a(1-b²)/2ab b. a(b²+1)/2b,a(1-a²)/2b c. a(b²-1)/2ab,a(1-b²)/2ab d. a(b²+1)/2ab,a(1-b²)/2ab

15.If P= (x²-36)/(x²-49) and Q = (x+6)/(x+7) value of P/Q is .

a.     X-6/x-7  b.X-6/X+7  c.X-7/X+5  d.X+6/X-7

16.If a/3 = b/5 = c/7 then value of (a + b +c)/b

a.1/5  b.1/3  c.3  d.5

17.If aX = bY = cZ and b2 = ac then Y equals

a.xz/(x+z)  b. xz/2(x-z) c. xz/2(z-x)  d. 2xz/(x+z)

18.The sum of the roots of the equation 5x² + (p + q + r)x + pqr = 0 is equal to zero. What is the value of (p³ + q³ + r³)

a.3pqr  b.0  c.2pqr  d.1

19.If 2^a + 3^b  =  17  and 2 ^a+2 – 3 ^b+1 = 5, then

a.a=2,b=3  b.a=-2,b=3  c.a=2,b=-3  d.a=3,b=2

20.If A =sin ⁴X + cos ⁴X then

a.o<A<1/2  b.1/2 <= A <=1  c.1 < A <=3/2  d. 3/2 <= A <=2

Solution प्रैक्टिस टेस्ट (क्रमचय ,संचय एवं प्रायिकता २५ प्रश्न)

क्रमचय ,संचय एवं प्रायिकता प्रश्न(Solution)

1.एक व्यक्ति जिसके पास तीन नौकर हैं ,अपने ६ दोस्तों को आमंत्रित करता है . वह अपने नौकरो द्वारा अपने दोस्तों को कितने प्रकार से आमंत्रित कर सकता है.

a.18    b.27  c.216  d.729 

2. ५ लड़कों एवं ३ लड़कियों को एक पंक्ति मैं कितने प्रकार से सजाया जा सकता है जिससे की तीनो लड़कियां कभी एक साथ न रहें

a.4320 b.36000 c.3620 d.6!

3.  GOLDEN शब्द के अक्षरों को कितने प्रकार से सजाया जा सकता है जिससे की  vowels   कभी एक साथ न रहे

a.720  b.600  c.480  d.NOT

4.१०० एवं १००० के बीच कितनी संख्याएँ १,२,३,४,५ से बनायीं जा सकती हैं यदि एक ही संख्या में कोई अंक दोबारा प्रयुक्त न हो .

a.120  b.60  c.24  d.180 

5. अंकों १,२,३,४,३,२,१ से ७ अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ बन सकती हैं जिनके विषम अंक विषम स्थानों  पर ही रहे

a.7!  b.120  c.60  d.18

6. ९ व्यक्तियों को किसी गोलाकार टेबल पर कितनी प्रकार से बैठाया जा सकता है

a.9!  b.40320  c.5040  d.362880

7. ४ अँगरेज़ और ४ भारतीय व्यक्तियों को किसी गोलाकार टेबल के चारो और कितनी प्रकार से बैठा सकते हैं जिससे की दो भारतीय एक साथ न बैठें

a.4!  b.81  C.7!  d.3!4!

8. १० विभिन्न पुस्तकों मैं से ४ पुस्तकें कितनी प्रकार से ली जा सकती हैं

a.120  b.210  c.240  d.60

9. किसी पार्टी मैं ३० व्यक्ति हैं ,प्रत्येक एक दुसरे   से  हाथ मिलाते हैं. तो पार्टी मैं कितनी हैंड शेक होते हैं

a.405  b.465  c. 495  d.435

10. ३ विभिन्न स्वरों एवं ७ विभिन्न व्यंजकों से ४ व्यंजकों एवं २ स्वरों के कितनी संचय किये जा सकते हैं

a.105  b.435  c. 205  d.235

11. एक परीक्षा  मैं उत्तीर्ण होने के लिए ५ विषयों मैं से प्रत्येक मैं उत्तीर्ण होना अनिवार्य है . एक विद्यार्थी इस परीक्षा मैं कितनी प्रकार से अनुतीर्ण हो सकता है.

a.5!  b.32  c.31  d.30

12. ४२० के कितनी गुणनखंड होंगे यदि ४२० शामिल न हो

a.120  b.60  c.23  d.22

13. ८ पुरुष एवं ४ महिलाओं में से ५ की एक टीम बननी है .यह कार्य कितनी प्रकार से किया जा सकता है ,यदि टीम मैं एक महिला अवश्य हो.

a. 535  b. 536  c. 735  d. 736

14. एक ही प्रकार की ५ गेदों को एक ही प्रकार के १० बक्सों मैं कितनी प्रकार से रख जा सकता है. जिससे की एक बक्से मैं १ से अधिक गेंद न हो

a. 1   b. ¹⁰C₃  c.¹⁰P₅  d.120

15. एक व्यक्ति के आठ मित्र है . वह उनमे से एक या एक से अधिक मित्रो को कितनी प्रकार से आमंत्रित कर सकता है.

a. 8!   B.256  c.255  d.NOT

16. If two dice are thrown simultaneously , what is the probability that sum of numbers on both the dice is 11.

यदि दो पासे एक साथ फेंके जाएँ तो दोनों पासों पर प्रदर्शित होने वाली संख्या का योग ११ होने की प्रायिकता ज्ञात करें.

a.1/36  b.1/18  c.2/35  d.1/9

17. There are 6 men and 7 women in a committee. 2 people are to be selected as representatives. What is the probability that out of these 2 people, one is man and other woman.

एक समिति में ६ पुरुष और ७ महिलाएं हैं. इनमे से दो लोगों को  समिति के प्रतिनिधि के रूप में चुन जाना है. इन दोनों लोगों में से एक पुरुष और एक महिला होने की प्रायिकता ज्ञात करे .

a.¹³C₁ x  ¹²C₁/¹³C₂  b.2/¹³C₂  c.⁶C₁x⁷C₁/¹³C₂  d.1/¹³C₂

18.The probability that a leap year selected at random will contain 53 Sundays.

यद्विच्छ रूप से चुने गए अथिवर्ष में ५३ रविवार होने की प्रायिकता  है

a.1/7   b.2/7   c.7/366   d.26/183

19.One card is drawn from  pack of 52 cards . find the probability that card drawn is either Red or a King

ताश के ५२ पत्तों में से एक पत्ता निकाला जाता है. पत्ते के लाल या फिर बादशाह होने की प्रायिकता ज्ञात करें.

a.1/2    b. 7/13  c.2/3  d.14/23

20.Three coins are tossed simultaneously . what is the probability of getting atleast one head and one tail.

तीन सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है . कम से कम एक हेड और एक टेल आने की प्रायिकता ज्ञात करें.

a.1/2  b.1/4  c.3/4   d.1/8

21.A bag contains 2 white, 3 green and 4 red balls . If 5 balls are drawn at random,what is the probability that 2 are red ,2 green and 1 white.

एक बैग में २ सफ़ेद , ३ हरी और ४ लाल गेंदे हैं. इसमें से यादृच्छा रूप से ५ गेंद निकाली जाएँ तो इनमे से २ के लाल, २ के हरे और एक के सफ़ेद होने की प्रायिकता ज्ञात करें.

a.11/126  b.1/7 c. 3/7 d. NOT

22.The probability that A,B and C will live more than 60 yrs is   1/2,1/3, ¼ respectively. What is the probability that atleast one of them will be alive after 60 years of age.

A ,B  और C की ६० वर्ष से अधिक जीने की प्रायिकता क्रमशः १/२, १/३, १/४ है. इनमे से कम से कम एक व्यक्ति की ६० वर्ष से अधिक जीने की प्रायिकता ज्ञात करें 

a.5/12   b. 5/6   c. 1/24  d.3/4   e.NOT

23.Three dice are thrown simultaneously . Find the probability that sum of numbers on top face of each dice is 16.

तीन पासों को एक साथ उछाला जाता है. प्रत्येक पासे के शीर्ष पर प्रदर्शित होने वाली संख्यायों का योग १६ होने की प्रायिकता क्या है.

a.1/54   b.5/216  c.1/36  d.1/27  e.NOT

24.A 5-digit number is formed by the digits 1,2,3,4,5 without repetition . what is the probability that number formed is a multiple of 4.

१,२,३,४,५ अंक द्वारा एक पांच अंक की संख्या बनाई जाती है. इनमे से किसी भी संख्या का दो बार उपयोग किया जाता है . निर्मित संख्या का ४ का गुणज होने की प्रायिकता ज्ञात करे.

a.3/5    b.1/5  c.7/25  d.24/119   e.NOT

25.Two cards are drawn from a complete pack of cards . what is the probability that we get a king or a queen.

ताश की पूरी गड्डी में से दो कार्ड निकालने पर उनमे से एक के रानी और दुसरे के राजा होने की प्रायिकता ज्ञात करें 

a.16/⁵²C₂  b.4/⁵²c₂   c.13/⁵²c₂  d.26/⁵²c₂